题目

题型：不详难度：来源：

2010年10月1日，“嫦娥二号”探月卫星成功发射．若“嫦娥二号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R，国际空间站沿圆形轨道绕地球做匀速圆周运动的半径为4R，地球质量是月球质量的81倍，根据以上信息可以确定（　　）

A．“嫦娥二号”的加速度比国际空间站的加速度大

B．“嫦娥二号”的速度比国际空间站的速度大

C．“嫦娥二号”绕月球的运行周期比国际空间站绕地球的运行周期长

D．“嫦娥二号”的角速度比国际空间站的角速度大

答案

国际空间站和“嫦娥二号”的向心力都由万有引力提供，即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω²r=m

4π2

T2

r，则可知：
A．由①式得：“嫦娥二号”的加速度为：a₁=G

M月

R2

=G

1 81 M地

R2

=

GM地

81R2

，国际空间站的加速度为a₂=G

M地

(4R)2

，所以“嫦娥二号”的加速度比国际空间站的加速度小，故A错误；
B．由①得：“嫦娥二号”的加速度为：v₁=

GM地 81R

，国际空间站的速度为：v₂=

GM地 4R

，所以“嫦娥二号”的速度比国际空间站的速度小，故B错误；
C、由①得：“嫦娥二号”的周期为：T₁=

81×4π2R3 GM地

，国际空间站的速周期为T₂=

4π2(4R)3 GM地

，所以“嫦娥二号”的周期比国际空间站的周期大，故C正确；
D．由①得：“嫦娥二号”的角速度为：ω₁=

GM地 81R3

，国际空间站的角速度为：ω₂=

GM地 (4R)3

=

GM地 64R3

，“嫦娥二号”的角速度比国际空间站的角速度小．故D错误；
故选C