题目
题型:不详难度:来源:
①若l⊥m,则α∥β;
②若α∥β,则l⊥m;
③若l∥m,则α⊥β;
④若α⊥β,则l∥m;
其中为真命题的序号是______.
答案
若α∥β,l⊥α,则l⊥β,再由m⊂β,可得l⊥m,故②正确;
若l∥m,l⊥α,则m⊥α,再由m⊂β,可得α⊥β,故③正确;
若α⊥β,l⊥α,则l⊂β或l∥β,结合m⊂β,此时l与m可能平行,可能相交,也可能异面,故④错误;
故答案为:②③
核心考点
试题【已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题:①若l⊥m,则α∥β;②若α∥β,则l⊥m;③若l∥m,则α⊥β;④若α⊥β,则l∥m;其中为真】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;
②若命题P:∀x∈R,sinx≤1,则¬P:∃x∈R,sinx<1,
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x-1,y=x
1 |
2 |
其中真命题的序号______.
①函数y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(0,1);
②已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx≤1;
③过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0;
④在区间(-2,2)上随机抽取一个数x,则ex>1的概率为
1 |
3 |
其中所有正确命题的序号是:______.
(1)ac>bc⇒a>b;
(2)已知x、y∈N*,当y=x+1时,y=3,x=2;
(3)当m>
1 |
4 |
(4)当x2-2x-3=0时,x=3或x=-1.
命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;
命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.
(1)甲、乙至少有一个是真命题;
(2)甲、乙有且只有一个是真命题;
分别求出符合(1)(2)的实数a的取值范围.
A.∀x∈R,2x-1>0 | B.∀x∈N﹡,(x-1)2>0 |
C.∃x∈R,lgx<1 | D.∃x∈R,tanx=2 |
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