下列命题中是真命题的为（　　）A．∀x∈R，x2＜xB．∀x∈R，x2≥xC．∃x∈R，∀y∈R，xy=yD．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中是真命题的为（　　）

A．∀x∈R，x²＜x	B．∀x∈R，x²≥x
C．∃x∈R，∀y∈R，xy=y	D．∀x∈R，∃y∈R，y²＜x

答案

A、当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；
B、x=

时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；
C、x=1时，对于特称命题只要有一个情况满足，命题即真；
D、x=0．时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；
故选C．

核心考点

试题【下列命题中是真命题的为（　　）A．∀x∈R，x2＜xB．∀x∈R，x2≥xC．∃x∈R，∀y∈R，xy=yD．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定下列四个命题：
①“x=

”是“sinx=

”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是“∃x∈R，x²≤0”；
④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
其中为真命题的是______ （填上所有正确命题的序号）．

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已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题错误的是（　　）

A．对于等比数列{a_n}而言，若m+n=p+q，则有a_m•a_n=a_p•a_q

B．点(

，0)为函数f(x)=tan(2x+

)的一个对称中心

C．若|

|=1，|

|=2，向量

与向量

的夹角为120°，则

在向量

上的投影为1

D．∃m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函数

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对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（　　）

A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α

B．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交

C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

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下列命题中是真命题的是（　　）

A．∃x₀∈R，2x0≤0	B．∀x∈R（2，+∞），2^x＞x²
C．若x＞1，则x²＞x	D．若x＜y，则x²＜y²

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