对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（　　）A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥αB．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵州难度：来源：

对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（　　）

A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α

B．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交

C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

答案

A、∵m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，若n⊥m，则n⊥α，故A错误；
B、∵m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，可知n与α也可以平行，故B错误；
C、∵m⊂α，n∥α，m、n共面，⇒m∥n，故C正确；
D、∵m∥α，n∥α，m、n共面，可知m与n也可以垂直，故D错误；
故选C．

核心考点

试题【对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（　　）A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥αB．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中是真命题的是（　　）

A．∃x₀∈R，2x0≤0	B．∀x∈R（2，+∞），2^x＞x²
C．若x＞1，则x²＞x	D．若x＜y，则x²＜y²

题型：不详难度：| 查看答案

下列四个命题中的真命题为（　　）

A．∃x₀∈Z，1＜4x₀＜3	B．∃x₀∈Z，5x₀+1=0
C．∀x∈R，x²-1=0	D．∀x∈R，x²+x+2＞0

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题P：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．写出﹁p：______；若命题P是假命题，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在数列a_n中，a₁=a，a₂=b，且a_n=|a_n-1|-a_n-2，n=3，4，5，…．
给出下列命题：
①∃a，b∈R，使得a₁，a₂，a₃均为负数；
②∃a，b∈R，使得a₁，a₂，a₃均为正数；
③若a=5，b=1，则a₈₈=-3．
其中真命题的序号为______．（填出所有真命题的序号）

题型：北京模拟难度：| 查看答案

已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a\|a≤-2或a=1}	B．{a\|a≥1}
C．{a\|a≤-2或1≤a≤2}	D．{a\|-2≤a≤1}

题型：河北区一模难度：| 查看答案

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