题目

题型：不详难度：来源：

下列命题错误的是（　　）

A．对于等比数列{an}而言，若m+n=p+q，则有am•an=ap•aq

B．点( π 8 ，0)为函数f(x)=tan(2x+ π 4 )的一个对称中心

C．若| a |=1，| b |=2，向量 a 与向量 b 的夹角为120°，则 b 在向量 a 上的投影为1

D．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数

答案

由等比数列的性质，在等比数列{a_n}中，若m+n=p+q，则有a_m•a_n=a_p•a_q，可得A是一个真命题；
函数f(x)=tan(2x+

π

4

)的对称中心坐标为（

kπ

4

-

π

8

，0）（k∈Z），当k=1时，点(

π

8

，0)为函数f(x)=tan(2x+

π

4

)的一个对称中心，故B正确；

b

在向量

a

上的投影为|

b

|cos120°=-1，故C为假命题，
当m=0时，函数f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函数，故D为真命题，
故选C