题目

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中，其中为真命题的是（　　）

A．∀x∈R，x2+3＜0	B．∀x∈N，x2≥1
C．∃x∈Z，使x5＜1	D．∃x∈Q，x2=3

答案

由于∀x∈R都有x²≥0，因而有x²+3≥3，所以命题“∀x∈R，x²+3＜0”为假命题；
由于0∈N，当x=0时，x²≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x²≥1”是假命题；
由于-1∈Z，当x=-1时，x⁵＜1，所以命题“∃x∈Z，使x⁵＜1”为真命题；
由于使x²=3成立的数只有±

3

，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“∃x∈Q，x²=3”为假命题，故选C．
故选C．