下列4个命题中真命题的个数为（　　）①∀a∈R，a2＞0②∃α∈R，sin2α+cos2α=12③∀x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2④∃α∈R，si - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列4个命题中真命题的个数为（　　）
①∀a∈R，a²＞0
②∃α∈R，sin2α+cos2α=

③∀x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2
④∃α∈R，sinα=cosα

A．④

B．③④

C．①②④

D．①③④

答案

①a=0时，命题错误；
②不存在∃α∈R，sin2α+cos2α=

；
③∀x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2正确．∵y=2^x是增函数．
④∃α∈R，sinα=cosα正确．例如α=

时．
故选B．

核心考点

试题【下列4个命题中真命题的个数为（　　）①∀a∈R，a2＞0②∃α∈R，sin2α+cos2α=12③∀x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2④∃α∈R，si】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题“如果p，那么q”为真，则（　　）

A．q⇒p

B．￢p⇒￢q

C．￢q⇒￢p

D．￢q⇒p

题型：不详难度：| 查看答案

已知

，

均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题
p₁：|

|＞1⇔θ∈[0，

2π

）
p₂：|

|＞1⇔θ∈（

2π

，π]
p₃：|

|＞1⇔θ∈[0，

）
p₄：|

|＞1⇔θ∈（

，π]
其中真命题是（　　）

A．p₂，p₃

B．p₁，p₃

C．p₁，p₄

D．p₃，p₄

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：|x-2|≥2；命题q：x∈Z．如果“p且q”与“¬q”同时为假命题，则满足条件的x的集合为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中是真命题的为（　　）

A．∀x∈R，x²＜x+1	B．∀x∈R，x²≥x+1
C．∃x∈R，∀y∈R，xy²=y²	D．∀x∈R，∃y∈R，x＞y²

题型：不详难度：| 查看答案

若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确的个数为______．
①

m∥n

m⊥α

⇒n⊥α ②

m⊥α

n⊥α

⇒m∥n ③

m⊥α

n∥α

⇒m⊥n ④

m∥α

m⊥n

⇒n⊥α

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点