设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊈α，则m∥α

答案

当两条直线同时与一个平面平行时，两条直线之间的关系不能确定，故A不正确，
B选项再加上两条直线相交的条件，可以判断面与面平行，故B不正确，
C选项再加上m垂直于两个平面的交线，得到线面垂直，故C不正确，
D选项中由α⊥β，m⊥β，m⊈α，可得m∥α，故是正确命题
故选D

核心考点

试题【设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：
（1）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
（3）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α．
其中正确命题的序号是______．

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下列命题：
①

∫

（1-e^x）dx=1-e；
②命题“∀x＞3，x²+2x+1＞0”的否定是“∃x≤3，x²+2x+1≤0”；
③已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件；
④已知

=(3，4)，

=（-2，-1），则

在

上的投影为-2；
⑤已知函数f(x)=sin(ωx+

)-2(ω＞0)的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=

对称，
其中正确的命题是______．

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命题“∃x∈（1，2）时，满足不等式x²+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围是______．

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下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B．设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题

C．命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为真命题

D．“ϕ=

”是“函数y=sin（x+ϕ）为偶函数”的充要条件

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设l，m，n为三条不同的直线，a为一个平面，对于下列命题：
①若l⊥a，则l与a相交；
②若m⊂a，n⊂a，l⊥m，l⊥n，则l⊥a；
③若l∥m，m∥n，l⊥a，则n⊥a；
④若l∥m，m⊥a，n⊥a，则l∥n．
其中正确命题的序号是______．

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