题目
题型:不详难度:来源:
①
∫ | 10 |
②命题“∀x>3,x2+2x+1>0”的否定是“∃x≤3,x2+2x+1≤0”;
③已知x∈R,则“x>2”是“x>1”的充分不必要条件;
④已知
AB |
CD |
AB |
CD |
⑤已知函数f(x)=sin(ωx+
π |
6 |
π |
3 |
其中正确的命题是______.
答案
∫ | 10 |
)| | 10 |
命题“∀x>3,x2+2x+1>0”的否定是“∃x>3,x2+2x+1≤0”,∴命题②错误;
由x>2,一定有x>1,反之,由x>1,不一定有x>2,如x=
3 |
2 |
∴“x>2”是“x>1”的充分不必要条件,∴命题③正确;
由
AB |
CD |
AB |
CD |
则
AB |
CD |
AB |
CD |
∵|
CD |
(-2)2+(-1)2 |
5 |
AB |
-10 | ||
|
5 |
∴
AB |
CD |
5 |
由f(x)=sin(ωx+
π |
6 |
π |
6 |
∵函数f(x)=sin(ωx+
π |
6 |
则f(x)=sin(3x+
π |
6 |
π |
3 |
π |
3 |
π |
6 |
5 |
2 |
π |
3 |
∴命题⑤错误.
所以正确的命题为③.
故答案为③.
核心考点
试题【下列命题:①∫10(1-ex)dx=1-e;②命题“∀x>3,x2+2x+1>0”的否定是“∃x≤3,x2+2x+1≤0”;③已知x∈R,则“x>2”是“x>1】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题 | ||
B.设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题 | ||
C.命题“若x=y,则sinx=siny”的否定为真命题 | ||
D.“ϕ=
|
①若l⊥a,则l与a相交;
②若m⊂a,n⊂a,l⊥m,l⊥n,则l⊥a;
③若l∥m,m∥n,l⊥a,则n⊥a;
④若l∥m,m⊥a,n⊥a,则l∥n.
其中正确命题的序号是______.
①若m∥n,m⊥α,则n⊥α
②若m∥α,α∩β=n,则m∥n
③若m⊥α,m⊥β,则α∥β
④若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
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