已知函数f（x）的定义域为R．若∃常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：
①f（x）=2x； ②f（x）=sinx； ③f（x）=x3-x．
其中，具有性质P的函数的序号是______． |
①因为f（x）=2x 是R上的增函数，所以满足f（x+c）＞f（x-c），故此函数f（x）具有性质P．
②因为f（x）=sinx的最小正周期为2π，不是在R上的增函数，所以不满足f（x+c）＞f（x-c），故此函数f（x）
具有性质P．
③∵f（x）=x3-x，∴f′（x）=3x2-1，当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，f′（x）＜0时，函数f（x）
是递减函数．
即在（-，）内递减，要想满足f（x+c）＞f（x-c），只须c＞ 就可以了，如c=1就满足了．
所以，满足f（x+c）＞f（x-c）．
故答案为 ①③． |
核心考点
试题【已知函数f（x）的定义域为R．若∃常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=2x； 】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ）
①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；
③⇒m∥n；④⇒m∥n． |
下列有关命题的说法中错误的是（ ）| A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0” | | C．若命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x+1≥0 | | D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
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已知，为两个非零向量，则下列命题不正确的是（ ）| A．若|•|=| | B．若存在实数t0，使得=t0，则|•|=|难度：| | | b | |
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| C．若|+|=||+||，则存在实数t0，使得=t0 |
| D．若存在实数t0，使得=t0，则|+|=||+|| |
5624032006.html">查看答案
下列命题中错误的是（ ）| A．若α⊥β，a⊂α，则a⊥β | | B．若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β | | C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ | | D．若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则a⊥β |
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设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α，且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β其中正确的命题是（ ） |
