题目
题型:不详难度:来源:
2 |
x |
11 |
7 |
1 |
xn-2 |
1 |
3 |
(1)求证数列{bn}是等比数列,并求其通项公式;
(2)若cn=3n-λbn(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn成立.
答案
xn+2 |
xn |
∴
bn+1 |
bn |
| ||||
|
| ||||||
|
∴{bn}是等比数列,且q=-2;又b1=
1 |
x1-2 |
1 |
3 |
(2)要使cn+1>cn恒成立,
即要cn+1-cn=[3n+1-λ(-2)n+1]-[3n-λ(-2)n]=2•3n+3λ(-2)n>0恒成立,
即要(-1)n•λ>-(
3 |
2 |
①当n为奇数时,即λ<(
3 |
2 |
3 |
2 |
②当n为偶数时,即λ>-(
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
综上,-
3 |
2 |
∴λ=-1时,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn成立.(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=1+2x,数列{xn}满足x1=117,xn+1=f(xn);若bn=1xn-2+13.(1)求证数列{bn}是等比数列,并求其通项公式;(2】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.(7,10);(n+4,2n+4) | ||||
B.(10,13);(
| ||||
C.(10,13);(
| ||||
D.(8,11);(
|
A.0个 | B.1个 | C.0个或1个 | D.至少2个 |
(1)A=R,B=R,对应法则f:x→y=x2;
(2)A=R,B=R,对应法则f:x→y=
1 |
x-3 |
(3)A=(0,+∞),B={y|y≠0},对应法则f:x→y=±
x |
(4)A=N*,B={-1,1},对应法则f:x→y=(-1)x.其中是函数的有______.(只填写序号)
A.f:x→3x | B.f:x→x2 | C.f:x→±
| D.f:x→2.5 |
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