题目

题型：不详难度：来源：

设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α，且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β其中正确的命题是（　　）

A．①

B．②

C．③④

D．②④

答案

①选项中的命题是不正确的，因为直线m，n可能不在同一个平面内，故不是正确命题；
②选项中的命题是正确的，因为m⊥α，n⊥β，m⊥n成立时，α，β两平面的关系一定是相互垂直，故是正确选项；
③选项中的命题是不正确的，因为α∩β=n，m∥n时，可能m在α内，或m在β内，故不是正确选项；
④选项中的命题是正确的，因为m⊥α，m⊥β，根据垂直于同一条直线的两个平面一定平行，可得α∥β，是正确选项．
故选D．