已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（　　）A．m≥2B．m≤- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（　　）

A．m≥2	B．m≤-2或-1＜m＜2
C．m≤-2或m≥2	D．-2≤m≤2

答案

∵命题p：∃m∈R，m+1≤0，
∴m≤-1；
又命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0恒成立，
∴m²-4＜0，
∴-2＜m＜2．
∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，
∴p真q假或p假q真．
若p真q假，则

m≤-1

m≤-2或m≥2

，解得m≤-2；
若p假q真，则

m＞-1

-2＜m＜2

，解得1＜m＜2．
综上所述，m≤-2或1＜m＜2．
故选B．

核心考点

试题【已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（　　）A．m≥2B．m≤-】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：函数f(x)=

2π

在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线

=1的左焦点到抛物线y=4x²的准线的距离为2．则下列命题正确的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．（^¬p）∧q

D．q

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下列命题错误的是（　　）

A．命题：“∀x∈R，cos2x≤cos²x”的否定为“∃x∈R，cos2x＞cos²x“．

B．设x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“

＞1”的充分不必要条件．

C．命题“若lgx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lgx≠0”．

D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．

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下列说法中，不正确的是（　　）

A．“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件

B．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∃x∈R，sinx＞1

C．命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y不是偶数，则x+y不是偶数”

D．命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（¬p）∨（¬q）为真命题

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在△ABC中，

，

，则下列推导中错误的是（　　）

A．若

•

＞0，则△ABC为钝角三角形

B．若

•

=0，则△ABC为直角三角形

C．若

•

，则△ABC为等腰三角形

D．若

•（

）=0，则△ABC为等腰三角形

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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
（1）若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；
（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
上面命题中，所有真命题的序号为______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

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