以下判断正确的是（　　）A．y=sin2x+2sin2x的最小值为22B．223＜32C．|a-b|≥|a-c|+|b-c|D．若a＜1，b＜1，则ab+1＞a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

以下判断正确的是（　　）

A．y=sin²x+

sin2x

的最小值为2

B．

＜

C．|a-b|≥|a-c|+|b-c|

D．若a＜1，b＜1，则ab+1＞a+b

答案

令t=sin²x，t∈（0，1]，则A中函数可化为y=t+

，t∈（0，1]，∵y=t+

在区间（0，1]上为减函数，故当t=1时，函数取最小值3，故A错误

＞

，故B错误
|a-b|=|（a-c）+（c-b）|≤|a-c|+|c-b|=|a-c|+|b-c|，故C错误；
若a＜1，b＜1，（a-1）（b-1）=ab+1-（a+b）＞0，即ab+1＞a+b，故D正确
故选D

核心考点

试题【以下判断正确的是（　　）A．y=sin2x+2sin2x的最小值为22B．223＜32C．|a-b|≥|a-c|+|b-c|D．若a＜1，b＜1，则ab+1＞a】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

{a_n}是等比数列，以下哪一个是假命题（　　）

A．{a_n²}是等比数列

B．{a_n+a_n+1}是等比数列

C．{

}是等比数列

D．{a_n•a_n+1}是等比数列

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题

题型：不详难度：| 查看答案

已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则m⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
C．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β	D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：|1-

x-1

|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

给出以下结论：
①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；
②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；
③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．
④命题p：∃x₀∈R，sinx₀≤1，则￢p为∀x∈R，sinx＞1．
其中正确结论的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点