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题目
题型:不详难度:来源:
已知α,β是相异两平面,m,n是相异两直线,则下列命题中不正确的是(  )
A.若mn,m⊥α,则m⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则αβ
C.若m⊥α,m⊂β,则α⊥βD.若mα,α∩β=n,则mn
答案
由α,β是相异两平面,m,n是相异两直线,知:
若mn,m⊥α,则m⊥α,故A正确;
若m⊥α,m⊥β,则αβ,故B正确;
若m⊥α,m⊂β,则α⊥β,故C正确;
若mα,α∩β=n,则m与n相交、平行或异面,故D不正确.
故选D.
核心考点
试题【已知α,β是相异两平面,m,n是相异两直线,则下列命题中不正确的是(  )A.若m∥n,m⊥α,则m⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则α∥βC.若m⊥α,m⊂β,则α】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:|1-
x-1
2
|≤3,q:x2-2x+1-m2≤0
(m>0),若¬p是¬q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
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给出以下结论:
①∀a、b∈R,方程ax+b=0恰有一个解;
②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件;
③命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”.
④命题p:∃x0∈R,sinx0≤1,则¬p为∀x∈R,sinx>1.
其中正确结论的序号是______.
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已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围是______.
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命题p:A、B、C是三角形△ABC的三内角,若sinA>sinB,则A>B;命题q:关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根,则实数a≤1,则有(  )
A.p真q假B.p假q真C.p真q真D.p假q真
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给出下列命题:
①如果向量


a


b


c
共面,向量


b


c


d
也共面,则向量


a


b


c


d
共面;
②已知直线a的方向向量


a
与平面α,若


a
平面α,则直线a平面α;
③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使


MP
=x


MA
+y


MB

④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点共面; 在这四个命题中为真命题的序号有______.
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