给出以下结论：
①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；
②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；
③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．
④命题p：∃x0∈R，sinx0≤1，则￢p为∀x∈R，sinx＞1．
其中正确结论的序号是______． |
①当a=0，b≠0时，方程ax+b=0没有实数解，故①错误
②q∨p为真命题时，“p∧q”不一定为真命题，但是p∧q为真命题时，q∨p一定为真命题，②正确
③根据命题的逆否命题是对条件和结论分别进行否定可知，“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，③错误
④根据特称命题的否定是全称命题可知命题p：∃x0∈R，sinx0≤1，则￢p为∀x∈R，sinx＞1．④正确
故答案为：②④ |
核心考点
试题【给出以下结论：①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是______． |
| 命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（ ） |
给出下列命题：
①如果向量，，共面，向量，，也共面，则向量，，，共面；
②已知直线a的方向向量与平面α，若∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使=x+y；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有______． |
| 给出下列命题：①若a＞b，且＜，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且＜，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其中正确的是（ ） |
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（ ）| A．1或2或3或4 | B．0或2或4 | C．1或3 | D．0或4 |
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