题目
题型:不详难度:来源:
①若f(x)为减函数,则-f(x)为增函数;
②若f(x)为增函数,则函数g(x)=
1 |
f(x) |
③若函数f(x)=
|
④函数f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上都是奇函数,则f(x)•g(x)在区间[-a,a](a>0)是偶函数.
其中正确命题的序号是______.
答案
令g(x)=-f(x),则g(x1)-g(x2)=-f(x1)-[-f(x2)]=f(x2)-f(x1)<0,所以-f(x1)<-f(x2),所以-f(x)为增函数,所以①正确;
②因为f(x)为增函数,则对其定义域内的任意x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),
则g(x1)-g(x2)=
1 |
f(x1) |
1 |
f(x2) |
f(x2)-f(x1) |
f(x1)f(x2) |
当f(x1)与f(x2)同号时
1 |
f(x1) |
1 |
f(x2) |
③f(x)=
|
=
|
因为函数f(x)=
|
所以
|
④函数f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上都是奇函数,则f(-x)•g(-x)=-f(x)•[-g(x)]=f(x)•g(x),
所以f(x)•g(x)在区间[-a,a](a>0)是偶函数.
所以④正确.
故答案为①④.
核心考点
试题【已知下列4个命题:①若f(x)为减函数,则-f(x)为增函数;②若f(x)为增函数,则函数g(x)=1f(x)在其定义域内为减函数;③若函数f(x)=(2-m)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
A.[-
| B.[-
| C.[-1,2] | D.[-
|
①命题“∃x∈R,x2+x+1=0”的否定是“∃x∈R,x2+x+1≠0”;
②若A={x|x>0},B={x|x≤-1},则A∩(CRB)=A;
③函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)是偶函数的充要条件是φ=kπ+
π |
2 |
④若非零向量
a |
b |
a |
b |
b |
a |
其中正确命题的序号有______.
π |
4 |
①函数f(x)的最小正周期为π
②函数f(x)的一个对称中心为(-
5π |
8 |
③函数f(x)的一条对称轴为x=
7π |
8 |
④函数f(x)的图象向右平移
π |
8 |
π |
8 |
其中,所有正确结论的序号是______.
①|x+
1 |
x |
②sin2α+
1 |
sin2α |
③log2x+logx2的最小值是2;
④0<x<
π |
2 |
1 |
tanx |
⑤3x+3-x的最小值是2.
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②在平面内,F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|-|MF2|=4|,则点M的轨迹是双曲线.
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件.
④“若-3<m<5则方程
x2 |
5-m |
y2 |
m+3 |
⑤已知向量
a |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
c |
其中真命题的序号是______.
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