题目

题型：不详难度：来源：

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件

B．“x=2”是“x2-5x+6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”

D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

答案

对于A：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x²≠1，则x≠1”，故错误．
对于B：“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件．因为x=-1⇒x²-5x-6=0，应为充分条件，故错误．
对于C：命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”．
因为命题的否定应为∀x∈R，均有x²+x+1≥0．故错误．
由排除法得到D正确．
故选D．