题目
题型:不详难度:来源:
①f(x)=
1 |
3 |
②f(x)=lnx+
4 |
x+1 |
③f(x)=(x2-4x+5)ex;
④f(x)=
x2+x |
2x+1 |
其中具有性质P(2)的函数是______.(写出所有满足条件的函数的序号)
答案
所以h(x)=1>0,满足条件,所以①具有性质P(2).
②函数f(x)=lnx+
4 |
x+1 |
1 |
x |
4 |
(x+1)2 |
(x+1)2-4x |
x(x+1)2 |
1 |
x(x+1)2 |
所以h(x)=
1 |
x(x+1)2 |
③f"(x)=(2x-4)ex+(x2-4x+5)ex=(x2-2x+1)ex,所以h(x)=ex,因为h(x)>0,所以③具有性质P(2).
④f′(x)=
(2x+1)(2x+1)-2(x2+1) |
(2x+1)2 |
2x2+2x+1 |
(2x+1)2 |
2x2+2x+1 |
(2x+1)2(x2-2x+1) |
则h(x)=
2x2+2x+1 |
(2x+1)2(x2-2x+1) |
故答案为:①②③.
核心考点
试题【设函数f(x)在其定义域D上的导函数为f′(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈D都有h(x)>0,使得f′(x)=h(x)(x2-ax】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β
③若m∥α,n∥β,m∥n 则α∥β
④若m⊥α,m∥β,则α⊥β
其中真命题是( )
A.①和② | B.①和③ | C.③和④ | D.①和④ |
①函数f3(x)在区间(
1 |
2 |
②函数f4(x)在区间(
1 |
2 |
③设xn(n>4)为函数fn(x)在区间(
1 |
2 |
其中所有正确结论的序号为______.
1 |
x |
①PA=PB;
②△OAB的面积是定值;
③曲线C上存在两点M,N,使得△OMN为等腰直角三角形.
其中真命题的个数是______(填写命题的代号)
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