题目

题型：不详难度：来源：

4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n	B．若m⊂α，n⊂β，m∥n则α∥β
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β	D．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

答案

若m∥α，n∥β，α∥β，则m与n可能平行，也可能相交，也可能异面，故A不错误；
若m⊂α，n⊂β，m∥n则α与β可能平行也可能相交，故B错误；
若m⊥β，m∥α，则存在n⊂α，使n∥m，由线面垂直的第二判定定理得到n⊥β，再由面面垂直的判定定理得到α⊥β，故C正确；
若m⊂β，α⊥β，则m与α可能平行也可能相交，还可能m⊂α，故D错误；
故选C