已知a为直线,α,β为两个不同平面,给出下列语句:①a⊥α;②a⊥β;③α∥β.现以其中两个语句作为条件,余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为______. |
若①a⊥α,②a⊥β成立 根据垂直于同一直线的两个平面平行,可得③α∥β正确 若①a⊥α,③α∥β成立, 根据两个平行平面与同一直线夹角相等可得②a⊥β正确 若②a⊥β,③α∥β成立, 根据两个平行平面与同一直线夹角相等可得①a⊥α正确 故其中两个语句作为条件,余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为3个 故答案为:3 |
核心考点
试题【已知a为直线,α,β为两个不同平面,给出下列语句:①a⊥α;②a⊥β;③α∥β.现以其中两个语句作为条件,余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为______】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
F(n)是一个关于自然数n的命题,若F(k)(k∈N+)真,则F(k+1)真,现已知F(7)不真,则有:①F(8)不真;②F(8)真;③F(6)不真;④F(6)真;⑤F(5)不真;⑥F(5)真.其中真命题是( ) |
下面有5个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z}.③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程可能是x=.⑤函数y=sin(x-)在[0,π]上是减函数.其中,真命题的编号是______(写出所有真命题的编号) |
下列命题中: ①∥⇔存在唯一的实数λ∈R,使得=λ; ②为单位向量,且∥,则=±||; ③|••|=||3;④与共线,与共线,则与共线; ⑤若•=•且≠,则=. 其中正确命题的序号是______. |
给出下列命题: (1)函数f(x)=4sin(2x+)的图象关于点(-,0)对称; (2)函数g(x)=-3sin(2x-)在区间(-,)内是增函数; (3)函数h(x)=sin(x-)是偶函数; (4)存在实数x,使sinx+cosx=. 其中正确的命题的序号是______. |
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.对函数f(x)=[x]有以下的判断: ①若x∈[1,2],则f(x)的值域为{0,l,2}; ②f(x+1)=f(x)+1; ③f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); ④g(x)=x-f(x)是一个周期函数. 其中正确的判断有______(只填序号). |