不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①α∥βm⊂α⇒m∥β、②m∥nm∥β⇒n∥β、③m⊂αn⊂β⇒m，n异面，其中假命题有______ 个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①

α∥β

m⊂α

⇒m∥β、②

m∥n

m∥β

⇒n∥β、③

m⊂α

n⊂β

⇒m，n异面，其中假命题有______ 个．

答案

由面面平行的性质可得

α∥β

m⊂α

⇒m∥β，故①正确；

m∥n

m∥β

⇒n∥β或n⊂β，故②错误；

m⊂α

n⊂β

⇒m，n可能平行，可以相交，也可以异面，故③错误；
故答案为2

核心考点

试题【不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①α∥βm⊂α⇒m∥β、②m∥nm∥β⇒n∥β、③m⊂αn⊂β⇒m，n异面，其中假命题有______ 个．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题：
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω=2；
②向量

与

满足|

•

|=|

|•|

|，则

与

共线；
③已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
其中所有正确命题的序号是______．

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给出下列四个命题中：
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②平行于同一平面的两个平面平行；
③垂直于同一条直线的两条直线平行；
④垂直于同一平面的两条直线平行；
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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有下列叙述：
①集合中元素的个数可以无限多；
②任何角都有正切值；
③y=sinx+2的最大值为3
④y=f（x）为奇函数，那么y=f（x）在对称区间上的函数单调性相同
上述说法正确的是______．

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设α表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：
①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
其中为假命题的是（　　）

A．②③

B．①③

C．②④

D．①③④

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关于函数f(x)=2sin(2x-

)(x∈R)，有以下命题
（1）y=f(x-

)为偶函数；
（2）y=f（x）的图象关于直线x=

5π

对称；
（3）函数f（x）在区间[0，

]的值域为[-

，

]；
（4）y=f（x）在[-

，

]的减区间是[-

，-

]和[

5π

，

]．
其中正确命题的序号为______．

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