题目

题型：不详难度：来源：

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列命题：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α；②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n；③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β；④

m⊂α n⊂β α∥β

⇒m∥n．
其中的正确命题序号是（　　）

A．②③

B．①②③

C．②④

D．①②④

答案

m⊥α m⊥n

⇒n∥α或n⊂α，故①错误；
由线面垂直的性质定理可得

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，故②正确；
根据线面垂直的性质定理及面面平行的判定方法可得

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，故③正确；
由面面平行的性质及几何特征可得

m⊂α n⊂β α∥β

⇒m∥n或m，n异面，故④错误；
故选A