题目
题型：不详难度：来源：
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，
③若a⊥β，α⊥β，则α∥a
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
∵a∥α，α⊥β，a与β的位置关系不确定，∴②×；
∵a⊥β，α⊥β，a与α有两种位置关系，a⊂α或a∥α，∴③×；
∵a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，④√
故答案是B
核心考点
试题【设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：其中正确命题的个数是（ ）①若a⊥b，a⊥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β，③若a⊥β，α⊥β】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．（1）是真命题，（2）是真命题 | B．（1）是真命题，（2）是假命题 |
| C．（1）是假命题，（2）是真命题 | D．（1）是假命题，（2）是假命题 |
①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
| π |
| 4 |
②设
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
题型：
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
④a，b∈R且a3-3b＞b3-3a，则a＞b；
其中正确的是______．
| b |
| b |
| a |
③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
④a，b∈R且a3-3b＞b3-3a，则a＞b；
其中正确的是______．
A．(
| B．(-1，
| ||||
| C．（-∞，-1）∪（2，+∞） | D．(-∞，-1)∪(
|
①若M=N，则logaM=logaN；
②若logaM=logaN，则M=N；
③若logaM2=logaN2，则M=N；
④若M=N，则logaM2=logaN2．
| A．①②③④ | B．①③ | C．②④ | D．② |
（1）若a＜b，则am2＜bm2；
（2）“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件；
（3）命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是：“∀x∈R，x2-x＜0”；
（4）函数f(x)=
| 2x-1 |
| 2x+1 |
其中正确的命题个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |