对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（　　）①若M=N，则logaM=logaN；②若logaM=logaN，则M=N；③若logaM2=logaN2，则M= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（　　）
①若M=N，则log_aM=log_aN；
②若log_aM=log_aN，则M=N；
③若log_aM²=log_aN²，则M=N；
④若M=N，则log_aM²=log_aN²．

A．①②③④

B．①③

C．②④

D．②

答案

①当M=N≤0时，log_aM=log_aN不成立，所以①错误．
②若log_aM=log_aN，则M=N＞0，所以②正确．
③若若log_aM²=log_aN²，则M²=N²＞0，所以M=N≠0或M=-N≠0，所以③错误．
④当M=N=0时，log_aM²=log_aN²不成立，所以④错误．
故选D．

核心考点

试题【对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（　　）①若M=N，则logaM=logaN；②若logaM=logaN，则M=N；③若logaM2=logaN2，则M=】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列4个命题：
（1）若a＜b，则am²＜bm²；
（2）“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件；
（3）命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是：“∀x∈R，x²-x＜0”；
（4）函数f(x)=

2x-1

2x+1

的值域为[-1，1]．
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

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下列四个命题：
（1）空集没有子集；
（2）空集是任何一个集合的真子集；
（3）空集的元素个数为零；
（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．
其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x₀，使得f（x₀）=f′（x₀），则称x₀是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是______．（填上正确的序号）
①f（x）=x²，
②f（x）=e^-x，
③f（x）=lnx，
④f（x）=tanx，
⑤f（x）=x+

．

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下列命题是假命题的是（　　）

A．命题“若x²-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”

B．若0＜x＜

且xsinx＜1，则xsin²x＜1

C．互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线

D．“x＞2”是“

x+1

-1≤0”的充分不必要条件

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下列命题的否定是真命题的有①p：∀x∈R，x2-x+

≥0②q：所有的正方形都是矩形③r：∃x∈R，x²+2x+2≤0④s：至少有一个实数x，使x²-1=0（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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