下列命题中：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26；③当a＞0且a≠1时，函 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中：
①y=2^x与y=log₂x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；
②已知函数f（x-1）=x²-2x+1．，则f（5）=26；
③当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x-2-3必过定点（2，-2）；
④函数y=(

)|x|的值域是（0，+∞）；
上述命题中的所有正确命题的序号是______．

答案

根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，图象关于原点对称，可判断①正确；
已知函数f（x-1）=x²-2x+1．令x=6，可得f（5）=25，故②错误；
当x=2时，a^x-2-3=-2恒成立，故当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x-2-3必过定点（2，-2），即③正确；
函数y=(

)|x|在x=0时取最小值1，故函数y=(

)|x|的值域是[1，+∞），故④错误；
故答案为：①③

核心考点

试题【下列命题中：①y=2x与y=log2x互为反函数，其图象关于直线y=x对称；②已知函数f（x-1）=x2-2x+1．，则f（5）=26；③当a＞0且a≠1时，函】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}满足a_n=qⁿ（q＞0，n∈N^*）则以下命题中正确的是______．
①{a_2n}是等比数列
②{

}是等比数列
③lga_n是等差数列
④{lga_n²}是等差数列．

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已知直线m，n及平面α，β，则下列选项正确的是（　　）

A．若m∥α，m∥β，则α∥β	B．若m∥α，m∥n，则n∥α
C．若m⊥α，α⊥β，则m∥β	D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β

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给出下列五个命题：其中正确的命题有______（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=

∫

π-π

sinxdx；
②

r+1n+1

r+1n

；
③在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用数学归纳法证明不等式

n+1

n+2

n+3

+…+

＞

，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明

k+1

k+2

k+3

+…+

2k+1

2(k+1)

＞

即可．

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给出下列命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；
③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台．
以上命题中真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列选项中，说法正确的是（　　）

A．命题“∃x₀∈R，

-x₀≤0”的否定是“∃x∈R，x²-x＞0”

B．命题“p∀q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件

C．命题“若am²≤bm²，则a≤b”是假命题

D．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

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