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题目
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时,假设部分的内容应为______.
答案
证明:用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时,
应假设命题的否定成立,而命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”的否定是:
三角形的三个内角都大于60°,
故答案为 三角形的三个内角都大于60°.
核心考点
试题【用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时,假设部分的内容应为______.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”,下列假设正确的是(  )
A.假设△ABC中至少有一个内角小于60°
B.假设△ABC中最多有一个内角大于或等于60°
C.假设△ABC的三内角都小于60°
D.假设△ABC的三内角都大于60°
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已知0<a<2,0<b<2,0<c<2、求证:


a(2-b
),


b(2-c)


c(2-a)
不可能都大于1.
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用反证法证明命题:“m,n∈N,mn可被5整除,那么m,n中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(  )
A.m,n都能被5整除B.m,n不都能被5整除
C.m,n都不能被5整除D.n不能被5整除
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某个命题的结论为“x,y,z三个数中至少有一个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是 (  )
A.假设三个数都是正数
B.假设三个数都为非正数
C.假设三个数至多有一个为负数
D.假设三个数中至多有两个为非正数
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用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时,需假设原命题不成立,下列正确的是(  )
A.c都是奇数
B.c都是偶数
C.c中或都是奇数或至少有两个偶数
D.c中至少有两个偶数
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