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题目
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下列判断正确的是(  )
A.棱柱中只能有两个面可以互相平行
B.底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
C.底面是正六边形的棱台是正六棱台
D.底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
答案
对于A,长方体是四棱柱,在六个表面中有三对面相互平行,故A错误;
对于B,∵正棱柱的底面是正多边形,且是直棱柱,
∴底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱,正确;
对于C,正棱台的底面是正多边形,且棱台之侧棱延长后的交点在两底面的射影均为正多边形的中心(或用平行于底面的平面去截正棱锥,截面与底面之间的部分为正棱台),故C错误;
对于D,正四棱锥的底面是正方形,且棱锥顶点在底面的射影为正方形的中心,故D错误;
综上分析,判断正确的是B.
故选:B.
核心考点
试题【下列判断正确的是(  )A.棱柱中只能有两个面可以互相平行B.底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C.底面是正六边形的棱台是正六棱台D.底面是正方形的四棱锥是正四棱】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在下列说法中一定正确的是(  )
(1)点A(2x)一定位于A(x)的右侧.(2)在数轴上到点C(x)的距离等于3的点有两个.(3)点D(a)不一定在F(-a)的右侧.(4)G(x2)一定在H(x)的右侧.
A.(1)(2B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)
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下列命题中,不正确命题序号是______
①圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为相交.
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
③线性回归直线
y
=
b
x+
a
恒过样本中心(
.
x
.
y
).
④对立事件是互斥事件的特例.
⑤在面积为S的△ABC内任取一点P,记A=“△PBC的面积大于
S
3
”,则P(A)=
2
3
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设a,b是两不同直线,α,β是两不同平面,则下列命题错误的是(  )
A.若a⊥α,bα,则a⊥bB.若a⊥α,b⊥β,αβ,则ab
C.若aα,aβ则αβD.若a⊥α,ba,b⊂β,则α⊥β
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下列说法错误的是(  )
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”;
C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0;
D.“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
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如图,PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:①AF⊥PB,②EF⊥PB,③AE⊥BC,④平面AEF⊥平面PBC,⑤△AFE是直角三角形,其中正确的命题的序号是______.
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