题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中，不正确命题序号是______
①圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-1）²=9的位置关系为相交．
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
③线性回归直线

y

=

b

x+

a

恒过样本中心（

.

x

，

.

y

）．
④对立事件是互斥事件的特例．
⑤在面积为S的△ABC内任取一点P，记A=“△PBC的面积大于

S

3

”，则P（A）=

2

3

．

答案

①由于

(2-(-2))2+(1-0)2

=

17

＜2+3，
所以圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-1）²=9的位置关系为相交，故①正确；
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，故②正确；
③线性回归直线

y

=

b

x+

a

恒过样本中心（

.

x

，

.

y

），故③正确；
④依据互斥、对立事件的定义，对立一定互斥而互斥不一定对立，则对立事件是互斥事件的特例，故④正确；
⑤记事件A={△PBC的面积大于

S

3

}，
基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（D、E分别是三角形的边上的三等分点），
因为△ADE∽△ABC，且相似比为

2

3

，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

2

3

)2=

4

9

，
∴阴影部分的面积是整个三角形面积的

4

9

，
所以P（A）=

阴影部分的面积

三角形ABC的面积

=

4

9

．故错
故答案为：⑤