题目
题型:不详难度:来源:
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①F(x)=|f(x)|;
②函数F(x)是奇函数;
③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,
其中所有正确命题的序号是( )
A.② | B.①③ | C.②③ | D.①② |
答案
|
而|f(x)|=
|
∵函数f(x)=a•2|x|+1是偶函数,
当x>0时,-x<0,则F(-x)=-f(-x)=-f(x)=-F(x);
当x<0时,-x>0,则F(-x)=f(-x)=f(x)=-F(x);
故函数F(x)是奇函数,②正确;
当a<0时,F(x)在(0,+∞)上是减函数,
若mn<0,m+n>0,总有m>-n>0,
∴F(m)<F(-n),即f(m)<-F(n),
∴F(m)+F(n)<0成立,故③正确.
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=a•2|x|+1(a≠0),定义函数F(x)=f(x),x>0-f(x),x<0给出下列命题:①F(x)=|f(x)|;②函数F(x)是奇函数】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①一条直线与一个点就能确定一个平面
②若直线a∥b,b⊂平面α,则a∥α
③若函数y=f(x)定义域内存在x=x0满足f"(x0)=0,则x=x0必定是y=f(x)的极值点
④函数的极大值就是最大值.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD.其中一定正确的有( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
(1)若
a |
b |
a |
c |
b |
c |
(2)对空间任意点O与不共线的三点A,B,C,若
OP |
OA |
OB |
OC |
(3)“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是“曲线C的方程是f(x,y)=0”的必要条件;
(4)(
c |
b |
a |
a |
c |
b |
c |
写出以上命题为真命题的序号______.
1 |
x |
1 |
y |
x |
y |
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;
②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
3 | a |
3 | b |
④“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.
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