题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：关于并的方程戈x²-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x²-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若¬q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．[ 1 4 ，+∞）

C．（ 1 4 ，2）

D．（-∞， 1 4 ）∪（2，+∞）

答案

若命题p为真，则有△=1-4a＜0，解得a＞

1

4

，即p：a＞

1

4

．
若命题q为真，则有-

a

2

≤-1，解得a≥2．若¬q是真命题，则q为假命题，又p∨q是真命题，所以p为真命题．
即

a＞ 1 4 a＜2

，解得

1

4

＜a＜2，即实数a的取值范围是（

1

4

，2）．
故选C．