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题目
题型:不详难度:来源:
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.
答案
p满足m2-4>0,x1+x2=-m<0,x1x2=1>0.
解出得m>2;                                         (2分)
q满足[(m-1)]2-4<0
解出得0<m<4(4分)
又因为“p或q”为真,“p且q”为假
所以m∈(0,2]∪[4,+∞)(6分)
核心考点
试题【已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题为“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=





-x-1(x<-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)
5x+1(x>
1
2
)
(x∈R),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立;命题q:函数y=(m2-1)x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
已知命题p:“方程
x2
m
+
y2
2
=1
是焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程4x2+(m-2)x+1=0无实根”.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如果命题“非p或非q”是假命题,则在下列各结论中,正确的是(  )
①命题“p且q”是真命题
②命题“p且q”是假命题
③命题“p或q”是真命题
④命题“p或q”是假命题.
A.②③B.②④C.①③D.①④
题型:不详难度:| 查看答案
命题“若a=-1,则a2=1”的否命题是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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