命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（　　）A．若a2+b2≠0，则a，b都不为零B．若a2+b2≠0，则a，b不都为零C．若a，b都不为零，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“若a²+b²=0，则a，b都为零”的逆否命题是（　　）

A．若a²+b²≠0，则a，b都不为零

B．若a²+b²≠0，则a，b不都为零

C．若a，b都不为零，则a²+b²≠0

D．若a，b不都为零，则a²+b²≠0

答案

∵原命题为：若a²+b²=0，则a，b都为零；
∴逆否命题为：若a，b不都为零，则a²+b²≠0；
故选D．

核心考点

试题【命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（　　）A．若a2+b2≠0，则a，b都不为零B．若a2+b2≠0，则a，b不都为零C．若a，b都不为零，则】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程x²+（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

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设命题为“若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．

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已知函数f(x)=

-x-1(x＜-2)

x+3(-2≤x≤

)

5x+1(x＞

)

（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m²+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m²-1）^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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已知命题p：“方程

=1是焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程4x²+（m-2）x+1=0无实根”．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是（　　）
①命题“p且q”是真命题
②命题“p且q”是假命题
③命题“p或q”是真命题
④命题“p或q”是假命题．

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

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