题目
题型:不详难度:来源:
①若α2∈R,则α∈R或α是纯虚数; ②若|α|=|β|,则α=±β或α=βi;
③若α+β∈R,则α•β∈R或α=
. |
β |
上述命题中假命题的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
答案
①设α=a+bi,则α2=a2-b2+2abi,若α2∈R,则a=0或b=0,故α∈R或α是纯虚数,故①正确;
②设α=a+bi,β=c+di,若|α|=|β|,则a2+b2=c2+d2,即α=±β或α=βi不一定成立,故②错误;
③设α=a+bi,β=c+di,若α+β∈R,则b+d=0,则α•β∈R或α=
. |
β |
④设α=a+bi,β=a-bi,且a>0,则α+β>0,且α•β>0,此时α>0且β>0不一定成立,故④错误;
故错误的命题有3个
故选B
核心考点
试题【已知α,β为复数,给出下列四个命题:①若α2∈R,则α∈R或α是纯虚数; ②若|α|=|β|,则α=±β或α=βi;③若α+β∈R,则α•β∈R或α=.β; 】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
④A={0,1}的子集有3个.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.p真q假 | B.p假q真 | C.p与q均真 | D.p与q均假 |
A.非p或q | B.p且q | C.非p且非q | D.非p或非q |
A.“am2<bm2”是“a<b“的充分不必要条件 |
B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0I” |
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 |
D.“x=2”是“x2=4”,的充分不必要条件 |
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