p：∀x∈R*，y=12πe-x22递减，q：在R上，函数y=|(12)x-1|递减．则下列命题正确的是（　　）A．p∨qB．p∧qC．¬p∧qD．q - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

p：∀x∈R^*，y=

2π

递减，q：在R上，函数y=|(

)x-1|递减．则下列命题正确的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．^¬p∧q

D．q

答案

由题意得y=

2π

所以y′=

-x

2π

所以函数在（0，+∞）上递减．
所以命题p是真命题．
由题意得函数y=|(

)x-1|函数在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增．
所以命题q是假命题．
由真值表p∨q是真命题．
故选A．

核心考点

试题【p：∀x∈R*，y=12πe-x22递减，q：在R上，函数y=|(12)x-1|递减．则下列命题正确的是（　　）A．p∨qB．p∧qC．¬p∧qD．q】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题p：∅={∅}；命题q：若A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B．下列关于p、q的真假性判断正确的是（　　）

A．p假q假

B．p真q假

C．p假q真

D．p真q真

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命题“若m＜0，则方程：x²+3x+m=0有实根”的逆否命题是（　　）

A．若m＞0，则方程：x²+3x+m=0没有实根

B．若方程：x²+3x+m=0没有实根，则m＞0

C．若方程：x²+3x+m=0没有实根，则m≥0

D．若m≥0，则方程：x²+3x+m=0没有实根

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已知：命题p：“对∀x∈[-1，3]，f（x）=x³-12x＞m”；命题q：“函数g（x）=x²-lnx²在[m，0）上是增函数”．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．求实数m的取值范围．

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已知命题p：∃x∈R，x²+m＜0；命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数m的取值范围是______．

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命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3，命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

A．命题“p且q”为真	B．命题“p或q”为假
C．命题“p或¬q”为假	D．命题“p且¬q”为真

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