命题“若m＜0，则方程：x2+3x+m=0有实根”的逆否命题是（　　）A．若m＞0，则方程：x2+3x+m=0没有实根B．若方程：x2+3x+m=0没有实根，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“若m＜0，则方程：x²+3x+m=0有实根”的逆否命题是（　　）

A．若m＞0，则方程：x²+3x+m=0没有实根

B．若方程：x²+3x+m=0没有实根，则m＞0

C．若方程：x²+3x+m=0没有实根，则m≥0

D．若m≥0，则方程：x²+3x+m=0没有实根

答案

根据命题的逆否命题是对条件、结论同时否定，并交换两部分的位置，
∴若m＜0，则方程：x²+3x+m=0有实根的逆否命题是：若方程x²+3x+m=0无实根，则m≥0
故选C

核心考点

试题【命题“若m＜0，则方程：x2+3x+m=0有实根”的逆否命题是（　　）A．若m＞0，则方程：x2+3x+m=0没有实根B．若方程：x2+3x+m=0没有实根，则】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：命题p：“对∀x∈[-1，3]，f（x）=x³-12x＞m”；命题q：“函数g（x）=x²-lnx²在[m，0）上是增函数”．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．求实数m的取值范围．

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已知命题p：∃x∈R，x²+m＜0；命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数m的取值范围是______．

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命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3，命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

A．命题“p且q”为真	B．命题“p或q”为假
C．命题“p或¬q”为假	D．命题“p且¬q”为真

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下列命题中正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”

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设命题p：“x≠1”是“x³≠x”的充分不必要条件；命题q：

是不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0同解的充要条件，则以下是真命题的是（　　）

A．p或q

B．p且q

C．^¬p且q

D．^¬p或q

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