已知命题p，q，若命题“¬p”与命题“p∨q”均为真命题，那么下列结论正确的是（　　）A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p为真命题，q为假命题D．p为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题p，q，若命题“¬p”与命题“p∨q”均为真命题，那么下列结论正确的是（　　）

A．p，q均为真命题	B．p，q均为假命题
C．p为真命题，q为假命题	D．p为假命题，q为真命题

答案

由命题“¬p”与命题“p∨q”均为真命题可得：p为假命题，q为真命题．
故选：D．

核心考点

试题【已知命题p，q，若命题“¬p”与命题“p∨q”均为真命题，那么下列结论正确的是（　　）A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题C．p为真命题，q为假命题D．p为】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“如果a∈M，那么b∉M”的否命题是______．

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下列命题：①∀x∈R，x²+2＞0；②∀x∈N，x⁴≥1；③∃x∈Z，x³＜1；④∀x∈Z，x²≠3；其中假命题的序号是______．

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已知命题Q：∀x∈R，都有2x²+ax+1＞0，命题P：∀x∈[1，2]，都有x²-a≥0恒成立，若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求a的取值范围．

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设命题p：函数y=a^x在R上单调递增，命题q：不等式x²-ax+1＞0对于∀x∈R恒成立，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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（1）已知命题p：2x²-3x+1≤0和命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（2）已知命题s：方程x²+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内．命题t：函数f（x）=ln（mx²-2x+1）的定义域为全体实数．若s∨t为真命题，求实数m的取值范围．

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