题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，以为始边作角与（，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求．

答案

解：（Ⅰ）由三角函数定义知：，，
所以，．
所以．          ………………………3分
（Ⅱ）若，则，由得，
………………………6分

解析

经历用向量的数量积推导出题目要用的条件的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数的联系；高考题目中向量和三角函数经常结合在一起出现
（1）根据三角函数定义得到角的三角函数值，把要求的式子化简用二倍角公式，切化弦，约分整理代入数值求解．
（2）以向量的数量积为0为条件，得到垂直关系，在角上表现为差是90°用诱导公式求解．