题目
题型:不详难度:来源:
(2)已知命题s:方程x2+(m-3)x+m=0的一根在(0,1)内,另一根在(2,3)内.命题t:函数f(x)=ln(mx2-2x+1)的定义域为全体实数.若s∨t为真命题,求实数m的取值范围.
答案
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对于命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,解得:a≤x≤a+1…(3分)
由¬p是¬q的必要不充分条件,所以¬q⇒¬p且¬p推不出¬q.于是所以p推不出q且q⇒p.…(5分)
所以
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所以实数a的取值范围是0≤a≤
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(2)对于命题命题s:方程x2+(m-3)x+m=0的一根在(0,1)内,另一根在(2,3)内,
设g(x)=x2+(m-3)x+m,则:
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解得:0<m<
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对于命题命题t:函数f(x)=ln(mx2-2x+1)的定义域为全体实数,
则有:
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解得:m>1…(13分)
又s∨t为真命题,即s为真命题或t为真命题.
所以所求实数m的取值范围为0<m<
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3 |
核心考点
试题【(1)已知命题p:2x2-3x+1≤0和命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.(2)已知命题s:方程】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若q不正确,则p不正确 | B.若q不正确,则p正确 |
C.若p正确,则q不正确 | D.若p正确,则q正确 |
②“正方形是菱形”的否命题;
③“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题;
④若“m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R”.
其中真命题的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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