题目

题型：长春一模难度：来源：

给定命题p：函数y=sin(2x+

π

4

)和函数y=cos(2x-

3π

4

)的图象关于原点对称；命题q：当x=kπ+

π

2

（k∈Z）时，函数y=

2

(sin2x+cos2x)取得极小值．下列说法正确的是（　　）

A．p∨q是假命题	B．￢p∧q是假命题
C．p∧q是真命题	D．￢p∨q是真命题

答案

函数y=sin(2x+

π

4

)的图象关于原点对称的函数解析式为y=-sin(-2x+

π

4

)=sin(2x-

π

4

)，函数y=cos(2x-

3π

4

)=cos[(2x-

π

4

)-

π

2

]=sin(2x-

π

4

)，故命题p为真命题；
函数y=

2

(sin2x+cos2x)=2sin(2x+

π

4

)，当x=kπ+

π

2

（k∈Z）时，相位角的终边未落在y轴非正半轴上，故此时不取极小值，故命题q为假命题；
故p∨q是真命题，¬p∧q是假命题，p∧q是假命题，¬p∨q是假命题
故选B