题目
题型:不详难度:来源:
1+x2 |
3 |
3 |
(I)求f(x)的表达式及值域;
(II)给出两个命题p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:log2(m-1)<1.问是否存在实数m,使得复合命题“p且q”为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
|
|
故f(x)=
1+x2 |
由于f(x)=
1+x2 |
1 | ||
|
(2)复合命题“p且q”为真命题,即p,q同为真命题.因为f(x)在[0,+∞)上递减,
故p真⇔m2-m>3m-4≥0⇔m≥
4 |
3 |
q真⇔0<m-1<2⇔1<m<3,
故存在m∈[
4 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)的图象经过两点A(0,1)和B(3,2-3).(I)求f(x)的表达式及值域;(II)给出两个命题p:f(m2-m)】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
②若P且Q为假命题,则P、Q均为假命题;
③在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B;
④不等式的解集为|x|+|x-1|>a的解集为R,则a≤1;
⑤点(x,y)在映射f作用下的象是(2x,lo
g | y
|
其中真命题的是______(写出所有真命题的编号)
2 |
x |
(1)∃x∈R,sin2
x |
2 |
x |
2 |
1 |
2 |
(2)∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
(3)∀x∈[0,π],
|
(4)sinx=cosy⇒x+y=
π |
2 |
其中假命题的序号是 ______.
A.p不一定是假命题 | B.q一定是真命题 |
C.q不一定是假命题 | D.p与q同真同假 |
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