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题目
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写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。
(1)p:x,x+4x+4≥0;          (2)p:x,x-4=0。
答案
1)p:x,x+4x+4<0。因为x+4x+4=(x+2)≥0恒成立,所以“p”命题为假命题;
(2)p:x,x-4≠0,因当x=2时,2-4=0,所以“p”命题为假命题。
解析
(1)p:x,x+4x+4<0。因为x+4x+4=(x+2)≥0恒成立,所以“p”命题为假命题;
(2)p:x,x-4≠0,因当x=2时,2-4=0,所以“p”命题为假命题。
核心考点
试题【写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。(1)p:x,x+4x+4≥0;          (2)p:x,x-4=0。】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题,如果对任意的为假命题且为真命题,求实数的取值范围.
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写出命题“已知,若关于的不等式有非空解集,则”的逆命题,并判断其真假.
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写出命题“当时,”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假
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现有命题:若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证明给出的真命题.
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已知条件和条件,现在要选择适当的实数的值,分别利用所给的两上条件作为构造命题:“若”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
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