| 已知ξ～N （4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=______． |
∵随机变量ξ服从正态分布：ξ～N （4，σ2），
且有P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
∵P（2＜ξ＜6）=0.6826，
∴μ=4，σ=2，
∴P（|ξ-2|＜4）
=P（-2＜ξ＜6）
=[P（-2＜ξ＜10）+P（2＜ξ＜6）]
=[P（μ-3σ＜ξ≤μ+σ）+P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）]
=[0.9974+0.6826]，
=0.8400，
故答案为：2；0.8400． |
核心考点
试题【已知ξ～N （4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=______，P（|ξ-2|＜4）=______．】；主要考察你对
正态分布等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知随机变量ξ服从正态分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（ ）| A．0.6 | B．0.4 | C．0.3 | D．0.2 | 已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（ ）| A．0.1358 | B．0.1359 | C．0.2716 | D．0.2718 | 设某随机变量x满足正态分布N（3，σ2），且P（1＜x≤5）=0.6，则P（x≤1）=（ ）| A．0.2 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.8 | | 已知X～N（-1，σ2），若P（-3≤x≤-1）=0.4，则P（-3≤x≤1）=______． | 某一批袋装大米，质量服从正态分布N（10，0.01）（单位：kg），任选一袋大米，它的质量是9.8kg～10.2kg内的概率为（已知Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772）（ ）| A．0.8413 | B．0.9544 | C．0.9772 | D．0.6826 |
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