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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=lnx2的单调递增区间为______.
答案
由x2>0,得x≠0,所以原函数的定义域为{x|x≠0}.
令t=x2,因为函数t=x2在(0,+∞)上为增函数,
函数y=lnt为定义域内的增函数,
所以复合函数f(x)=lnx2的单调递增区间为(0,+∞).
故答案为(0,+∞).
核心考点
试题【函数f(x)=lnx2的单调递增区间为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)的定义域(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(m•n)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(
1
2
)=-1

(1)求f(2)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解关于x的不等式f(x)≥2+f(
p
x-4
)
,其中p>-1.
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已知函数f(x)=x+
1
x

(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用定义证明.
(3)当x∈(-∞,0)时,写出函数f(x)=x+
1
x
的单调区间(不必证明).
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已知函数f(x)(x∈R,且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立.
(1)求f(1);   
(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根;
(3)若x∈[1,+∞)时,不等式f(
x2+2x+a
x
)>0恒成立,求实数a的取值范围.
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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a2-1)<0,则a的取值范围为______.
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已知f(x)=x5+ax3+bx且f(-2)=10,那么f(2)=______.
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