有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取到次品的个数，则E（X）等于( )A.B.C.D.1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取到次品的个数，则E（X）等于( )
A.

D.1

答案

核心考点

试题【有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取到次品的个数，则E（X）等于( )A.B.C.D.1】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取-2

，-

，0，

，

，2

，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量X的数学期望E（X）等于（）
A.

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抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望是（）。

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甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量ξ、η，其分布列分别为：

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ξ	0	1	2	3
P	0.4	0.3	0.2	0.1
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准， (Ⅰ)已知甲厂产品的等级系数X₁的概率分布列如下所示：

且X₁的数字期望EX₁=6，求a，b的值； (Ⅱ)为分析乙厂产品的等级系数X₂，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X₂的数学期望； (Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．注：(1)产品的“性价比”=； (2)“性价比”大的产品更具可购买性．
盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止，记ξ表示两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。（1）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4 次的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望。