若随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=，P（ξ=n）=a，若E（ξ）=2，则D（ξ）的最小值等于（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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若随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=

，P（ξ=n）=a，若E（ξ）=2，则D（ξ）的最小值等于（）。

答案

核心考点

试题【若随机变量ξ的分布列为：P（ξ=m）=，P（ξ=n）=a，若E（ξ）=2，则D（ξ）的最小值等于（）。】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

设事件A发生的概率为p，证明：事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过

。

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已知ξ的分布列为

且E（ξ）=7.5，
（1）求x和y；
（2）设η=2ξ+4，求E（η）。

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（1）抛掷一枚硬币1次，正面向上得1分，反面向上得0分。用ξ表示抛掷一枚硬币的得分数，求E（ξ）；
（2）某人每次投篮时投中的概率都是

。若投篮10次，他投中的次数ξ的数学期望是多少？
（3）5件产品中含有2件次品，从产品中选出3件所含的次品数设为X，求X的分布列，并求X的数学期望。

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已知随机变量ξ的分布列如下：

（1）求E（ξ），D（ξ），

；
（2）设η=2ξ+3，求E（η），D（η）。

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（1）篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的方差；
（2）将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数的方差；
（3）老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，某同学只能背诵其中的6篇，求抽到他能背诵的课文的数量的方差。

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