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题目
题型:重庆模拟难度:来源:
为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)=
7
10

(1)求文娱队的人数;
(2)求ξ的分布列并计算Eξ.
答案
设既会唱歌又会跳舞的有x人,则文娱队中共有(7-x)人,那么只会一项的人数是(7-2x)人.
(1)∵P(ξ>0)=1-P(ξ=0)=
7
10
,∴P(ξ=0)=
3
10
,即
C27-2x
C27-x
=
3
10

(7-2x)(6-2x)
(7-x)(6-x)
=
3
10
,∴x=2∴7-x=5
故文娱队共有5人.
(2)P(ξ=0)=
3
10
,P(ξ=1)=
C12
C13
C25
=
3
5
,P(ξ=2)=
C22
C25
=
1
10

ξ的分布列为:
核心考点
试题【为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
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ξ012
P
3
10
3
5
1
10
设随机变量X~N(2,
1
4
),则D(
1
2
x)的值等于______.
如果随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,则P等于______.
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从批量较大的成品中随机抽出5件产品进行质量检验,若这批产品的不合格率为0.05,随机变量X表示这5件产品中的合格品数,则随机变量X的数学期望E(X)=______.