设随机变量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）2，V（2-1），（-1）. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设随机变量

具有分布P（

=k）=

，k=1，2，3，4，5，求E（

+2）²，V（2

-1），

（

-1）.

答案

E（

+2）²=3，V（2

-1）=2，

（

-1）=

解析

∵E（

）=1×

+2×

+3×

+4×

+5×

=3.
E（

²）=1×

+2²×

+3²×

+4²×

+5²×

=11.
V（

)=（1-3）²×

+（2-3）²×

+（3-3）²×

+（4-3）²×

+（5-3）²×

（4+1+0+1+4）="2. " 5分
∴E（

+2）²=E（

²+4

+4）
=E(

²)+4E(

)+4="11+12+4=27. " 8分
V（2

-1）=4V(

)=8， 11分

（

-1）=

. 14分

核心考点

试题【设随机变量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）2，V（2-1），（-1）.】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

有甲、乙两个建材厂，都想投标参加某重点建设项目，为了对重点建设项目负责，政府到两建材厂抽样检查，他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下：

	110	120	125	130	135
P	0.1	0.2	0.4	0.1	0.2
	100	115	125	130	145
P	0.1	0.2	0.4	0.1	0.2

其中

和

分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度，在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下，比较甲、乙两厂材料哪一种稳定性较好.

题型：不详难度：| 查看答案

某地区的一个季节下雨天的概率是0.3，气象台预报天气的准确率为0.8.某厂生产的产品当天怕雨，若下雨而不做处理，每天会损失3 000元，若对当天产品作防雨处理，可使产品不受损失，费用是每天500元.
（1）若该厂任其自然不作防雨处理，写出每天损失

的概率分布，并求其平均值；
（2）若该厂完全按气象预报作防雨处理，以

表示每天的损失，写出

的概率分布.
计算

的平均值，并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择？

题型：不详难度：| 查看答案

设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ和

分别表示取出次品和正品的个数.
（1）求

的概率分布、期望值及方差；
（2）求

的概率分布、期望值及方差.

题型：不详难度：| 查看答案

已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性的即没患病.下面是两种化验方案:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
(1)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率;
(2)