将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子，每个盒子放1个球，记随机变量为小球编号与盒子编号不一致的数目，则的数学期望是 ▲ ； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子，每个盒子放1个球，记随机变量

为小球编号与盒子编号不一致的数目，则

的数学期望是 ▲ ；

答案

解析

首先将四个小球随意放置有

种放法。
依题意可得，

，其中

表示四个小球编号与盒子编号都一致，则只有1种放法，所以

表示有两个小球编号与盒子编号不一致。从四个小球中任2个，放入对应的盒子中，有

种，剩下的2个小球有1种放法，所以

表示有三个小球编号与盒子编号不一致，即有一个小球编号与盒子编号一致。从四个小球中任一个，放入对应的盒子中，有

种，剩下的3个小球有2种放法，所以

有

种放法，所以

表示小球编号与盒子编号都不一致。先放1号球，有3种放法；再放装1号球的盒子对应号码的小球，也有3种放法；然后剩下的两个小球各有一种放法，所以

有3×3×1×1=9种放法，所以

所以

核心考点

试题【将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子，每个盒子放1个球，记随机变量为小球编号与盒子编号不一致的数目，则的数学期望是 ▲ ；】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的取值”，则ξ的期望Eξ为 (　 )

A．8/9

B．3/5

C．2/5

D．1/3

题型：不详难度：| 查看答案

假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分。某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差DX=

题型：不详难度：| 查看答案

对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：

参加次数	0	1	2	3
人数	0.1	0．2	0.4	0.3

根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数

在区间

，

内有零点”的事件为

，求

发生的概率

；
(2)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ

题型：不详难度：| 查看答案

为了拓展网络市场，腾讯公司为

用户推出了多款

应用，如“

农场”、“

音乐”、“

读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“

使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:

班级	一班	二班	三班	四班
人数	2人	3人	4人	1人

(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从

农场、

音乐、

读书中任意选择一项，他们选择

农场的概率都为

；选择

音乐的概率都为

；选择

读书的概率都为

；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择

读书的总人数为随机变量

,求随机变量

的分布列及数学期望

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是

（1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率；
（2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值。

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点