题目

题型：不详难度：来源：

横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

答案

(Ⅰ) 选手甲答道题进入决赛的概率为；   ……………1分
选手甲答道题进入决赛的概率为；…………………………3分
选手甲答5道题进入决赛的概率为；  …………………5分
∴选手甲可进入决赛的概率++．       …………………7分
(Ⅱ)依题意，的可能取值为．则有，               
，       
， …………………………10分
因此，有

ξ	3	4	5
P

．

解析

略